• Σε μία κατσαρόλα ένα βαθύ τηγάνι ρίχνουμε το γάλα προσθέτουμε τη βανίλια και τη ζάχαρη και ανακατεύουμε για να διαλυθεί η ζάχαρη μέσα στο γάλα.
• Προσθέτουμε το σιμιγδάλι και αφήνουμε την κρέμα να πήξει.
• Αποσύρουμε από το μάτι και προσθέτουμε χτυπημένο το αυγό και το βούτυρο στο τέλος για να γυαλίσει η κρέμα.
• Κόβουμε τη σφολιάτα κατά μήκος σε 12 τετράγωνα και προσθέτουμε στη μέση 1 με 2 κ.γ. από την κρέμα.
• Κλείνουμε τις γωνίες αντικριστά ώστε να δημιουργηθεί ένας φάκελος.
• Ρίχνουμε λίγο νερό πάνω από τα μπουγατσάκια πιέζουμε τις γωνίες για να κλείσει καλά και να μην ξεχειλίσει κρέμα.
• Σε ένα ταψί τοποθετούμε μία λαδόκολλα και βάζουμε τα μπουγατσάκια  με το κλείσιμο προς τα κάτω.
• Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στις αντιστάσεις στους 200 βαθμούς για περίπου 20 λεπτά.

Προαιρετικά Ρίχνουμε την κρέμα σε ένα πιάτο για να κρυώσει και σκεπάζουμε με μία ζελατίνη.