Ρίχνουμε το αλεύρι σε ένα ευρύχωρο σκεύος και ανοίγουμε μια μικρή λακκούβα στο κέντρο του. Προσθέτουμε εκεί το ξύδι, το ελαιόλαδο, το αλάτι και αρχίζουμε να χύνουμε σιγά-σιγά το χλιαρό νερό. Δουλεύουμε τα υλικά με τα χέρια μας για ένα δεκάλεπτο, έως ότου σχηματιστεί ένα απαλό και εύπλαστο ζυμάρι που αποκολλάται εύκολα από τα τοιχώματα.
Χωρίζουμε το έτοιμο ζυμάρι σε 6 με 8 ισομερή κομμάτια και τα πλάθουμε σε σχήμα μπάλας. Τα ακουμπάμε στον πάγκο εργασίας, τα καλύπτουμε με μια καθαρή υφασμάτινη πετσέτα και τα αφήνουμε στην άκρη για 30 λεπτά ώστε να χαλαρώσει η γλουτένη.
Παίρνουμε την πρώτη μπάλα ζύμης και, πιέζοντας με τα δάχτυλα ή με έναν μικρό πλάστη, τη μεγαλώνουμε μέχρι να φτάσει το μέγεθος ενός ρηχού πιάτου. Ραντίζουμε την επιφάνειά της με λιωμένο βούτυρο και σκορπάμε επάνω λίγη σπασμένη φέτα. Συνεχίζουμε με τον ίδιο ακριβώς τρόπο για τα επόμενα κομμάτια, τοποθετώντας το ένα φύλλο πάνω στο άλλο για να δημιουργήσουμε μια στοίβα. Στο τελευταίο φύλλο απλώνουμε μόνο βούτυρο.
Πιάνουμε τις τέσσερις εξωτερικές γωνίες της στοίβας, τις τραβάμε ελαφρώς και τις διπλώνουμε προς τα μέσα, σκεπάζοντας τη γέμιση σαν φάκελο. Σηκώνουμε προσεκτικά ολόκληρο το κομμάτι της ζύμης, το γυρνάμε ανάποδα (με το κλείσιμο προς τα κάτω) και το τοποθετούμε στο κέντρο ενός καλά βουτυρωμένου ταψιού 40 εκατοστών.
Χρησιμοποιώντας τις παλάμες μας, πιέζουμε σταθερά τη ζύμη από το κέντρο με κατεύθυνση προς τα τοιχώματα του ταψιού, μέχρι να λεπτύνει και να καλύψει όλη την επιφάνεια ομοιόμορφα. Περιχύνουμε από πάνω όσο λιωμένο βούτυρο έχει περισσέψει. Σημαντικό: Δεν χαράζουμε και δεν κόβουμε την πίτα σε κομμάτια.
Μεταφέρουμε το ταψί σε καλά προθερμασμένο φούρνο και ψήνουμε στους 180°C - 200°C, χρησιμοποιώντας το πρόγραμμα του αέρα, για περίπου 50 με 60 λεπτά. Η πίτα είναι έτοιμη όταν αποκτήσει ένα έντονο ροδοκόκκινο χρώμα και γίνει απόλυτα τραγανή.